教学方法

以培养应用性创新人才为目标，通过十多年的数学建模教学积累，逐步形成了数学建模“案例启动—任务驱动—实验推动—学生手动”的教学模式。

① 案例启动教学方法——通过生活案例、专业案例、历史案例、社会案例和虚拟案例引入问题，使学生在更加广阔的范围内理解问题。以学生为本，不拘形式，依据目的、效果选择教学手段。广泛采用因特网、多媒体课件等各种现代化教学手段。建立数学模型没有一个固定模式，因此采用案例式教学是比较恰当的方法之一。通过大量实际问题归结为数学模型的实践，逐步发现和总结了一些建立数学模型的规律，通过典型案例的剖析，展示各种不同数学方法及建模技巧的应用，使学生体验数学建模的基本流程，掌握数学建模的基本方法。这种方法可以起到事半功倍的效果。

② 任务驱动教学方法——设定独立任务、合作任务和互动任务，让学生对基本概念、基本理论、基本知识有更加深刻的亲身感受；采用讨论教学法和比较教学法来让学生互相启发解决疑难问题，激发学生的创造性。在不同的阶段分别采用课堂教学、研讨、短期培训、小组讨论研究等不同的形式以期达到不同的目标。在教学实践中，学生常常面对一个问题打不开思路，束手无策，我们认为原因在于缺乏发散思维与猜测思维，而创新思维与这两种思维息息相关。我们在教学过程中有意识地训练学生的这两种思维能力，要求学生遇到问题时，鼓励学生多一些想法，多一些猜测。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质、综合素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。在讲课过程中，我们常针对某一教学内容设计一连串的问题，一个问题紧接一个问题，一环紧扣一环，层层深入，由表及里，让学生思考、回答，教师在关键的地方进行启发点拨，最后进行适当的总结。建模课程的教学中牵涉到多门数学分支的内容，数学建模活动是综合性很强的学习和训练，在同一堂课或同一个问题中可能牵涉到微分方程、概率统计、运筹学、组合数学、计算方法等数学分支，还可能涉及到政治、军事、经济、医学、生物等诸多领域，这是对学生过去“分割”学习这些知识的交叉训练，这种交叉学科知识的学习，有效地整合了学生的知识结构，同时也培养了他们再学习的能力。在这一问一答的过程中，不仅使学生学到了知识，而且促进了学生分析和思考问题、解决问题的能力的培养。

③ 实验推动教学方法——通过教、学、练相结合，边教边学边练，提高学习效果和动手能力，利用实验指导教学，让学生加深对理论知识的理解与巩固；利用多媒体课件对抽象概念进行图片讲解、动画展示；让学生动手进行算法设计，采用软件编程解决问题，写出试验报告。课程组重视对现代教育技术手段的研究与在教学中运用，建立了《数学模型与实验》教学网站，内含丰富的多媒体电子课件，电子课件以现代教育思想为指导，突出数学建模的基本方法，将数学建模的思想贯穿始终，对数学建模课程的重点和难点内容进行了深入的分析引导，采用生动、直观和形象的多媒体动画进行演示，图文并茂。同时，课件也给教师提供了一个资源共享的平台，提供了多种素材与案例，教师可以按照自己的教学理念和风格，把素材与案例组织搭建成具有个人特色的教学内容，真正发挥了多媒体教学的特点和优势。

④ 学生手动教学方法——通过社会实践调查和网络调查了解数学建模的应用及发展情况，撰写建模论文和学术文章，从而培养学生的应用能力。课程组依托我系“数学实验中心”，建设了软硬件设备先进齐全的“数学建模实验室”，配有60 多台高配置微机。实验室为学生提供基础实验、选作实验与开放实验，实验教学做到实验时间、实验内容和实验设备对学生的真正开放。同时实验室为学生的竞赛培训和参加国内外大学生数学建模竞赛提供强有力的软硬件支特，使学生能够理论与实践相结合、课内与课外相结合，培养学生的创新能力。

l       教学手段

①课程采用多媒体技术进行教学，提高教学效率, 提升教学水平，在保证教学质量的基础上，扩大课堂的教学信息量。

②建立了《数学模型与实验》教学网站，把教学大纲、教学要求、教学课件，习题练习、实验预习、应用资源等相关内容上网，同时开辟网上师生交流平台，进行互动教学，更好地为课程教学服务。

③充分利用先进的实践教学条件，培养学生的创新能力。安排经常性的课堂讨论，布置课程专题论文，把学生在讨论课上的表现以及思辨能力纳入考试成绩总评。这样可以引导学生在平时认真学习，悉心体会学习的价值与研究的乐趣，在掌握知识的同时，更加注重培养自己的应用能力，提高综合素质。